Разумно ли давать антибиотик, если врач рекомендовал его при высокой температуре и влажном кашле?

Ребенок (2 года 9 месяцев) получил Амоксиклав на контрольный визит, и в течение двух ночей подряд наблюдалась «нигде» высокая температура (свыше 39 и свыше 38 градусов). После введения ибупрофена лихорадка снижалась, и ребенок спал всю ночь. Разумно ли назначать антибиотик? Ребенок принимает Беродуал и Пульмикорт. Кроме того, к последнему посещению добавился эрдомед, потому что есть постоянный, влажный кашель.